众所周知,行测数量关系主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。既然数量关系主要是考查数据间的基本关系,而比例关系作为数据关系的一种,在考试当中自然也是屡见不鲜了,那么今天MVP学习网就带大家来学习一下如何使用比例在数量关系中快速解题。
一、比例的核心思想
比例关系的核心思想为“份数”思想。例如,某班中男生人数9人,女生人数15人,则男生人数∶女生人数=9∶15=3∶5,即可把总人数看成8份,男生、女生人数分别看成3份、5份。
二、比例的解题方法
1.比例的计算
比例的计算关键在于找到1份所对应的实际量。
【例1】高中一年级有三个班,一班的学生人数比二班少10%,二班的学生人数比三班多一倍,一班的学生人数比三班多20人,则二班的学生人数为多少人?
A.35 B.45 C.50 D.70
【答案】C。核心解析:由“一班的学生人数比二班少10%”,可知一班与二班人数之比为1×(1-90%)∶1=9∶10,即一班人数为9份,二班人数为10份。由“二班的学生人数比三班多一倍”,可知二班人数是三班人数的2倍,三班人数为10÷2=5份。一班人数9份,三班人数5份,一班人数比三班多了4份,对应多的20人,即1份为5人,所以二班的10份对应为5×10=50人。故正确答案为C。
2.正反比关系
正反比关系指的是在M=A×B形式中,当A一定时,M与B成正比关系;当B一定时,M与A成正比关系;当M一定时,A与B成反比关系。
正反比关系常应用于行程问题和工程问题当中。
【例2】一个工程的实施有甲、乙两个工程队可供选择。已知甲、乙的效率比为5∶2。如果由甲单独实施所用时间比由乙单独实施所用时间少6天。问乙工程队实施多少天可以完成?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】A。核心解析:由基本公式:工作总量=工作效率×时间,可知工作量一定时,效率与时间成反比关系,甲、乙效率比为5∶2,则甲、乙工作时间之比为2∶5,甲比乙少3份,对应6天,则1份为2天,则乙的5份就对应10天。故正确答案为A。
【例3】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时,乙车单独清扫需要9小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米?
A.60 B.75 C.90 D.135
【答案】B。核心解析:由基本公式:路程=速度×时间,可知东、西城间路程一定,则速度与时间成反比关系,甲、乙时间比为6∶9=2∶3,得到甲、乙速度比为3∶2。当两车同时开出相遇时,时间一定,则路程和速度成正比关系,所以相遇时甲、乙路程比为3∶2。甲走的路程为3份,乙为2份,而东、西城相距为甲、乙共同走过的5份,甲比乙多1份,对应15千米,则东、西城相距的5份就为15×5=75千米。故正确答案为B。
以上就是MVP学习网对比例应用于数量关系题目的具体介绍,希望大家有所收获,能够实际应用于日常练习中,真正做到活学活用!
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