计算问题是大家在行测数量关系备考中常遇到的题型，并且一直是数量关系的考察重点，因此，掌握好计算问题是行测考试中与竞争对手拉开差距的关键一环，今天MVP学习网就计算问题中的等差数列为大家进行详细的讲解。
什么是等差数列呢?即指对于一个数列，从第二项开始，每一项与前一项的差为同一个常数的数列。这里的常数称作等差数列的公差,公差用d表示。例如数列2,4,6,8,10，元素2,4,6,8,10就是该数列的各个项，项数为5项。该数列从第二项开始，每一项都与前一项的差为同一个常数2，这个常数2就是该数列的公差。而行测考试中对于等差数列常考的就是关于公式的运用和计算，接下来给大家介绍几个常用公式。
一、通项公式
通项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，an表示等差数列中的任意一项。也就是说，对于任意一个等差数列，只要知道了首项和公差，就可以通过通项公式求出该数列的任意一项。
通项公式变形：an-am=(n-m)d，an和am是等差数列中任意两项。
【例1】已知数列an是公差为5的等差数列，若a1=4，则a8=?
A.36 B.37 C.39 D.40
【答案】C。核心解析：根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得到a8=4+5×(8-1)=39选择C项。
【例2】已知数列an是公差为5的等差数列，若a10=65，则a5=?
A.26 B.30 C.35 D.40
【答案】C。核心解析：方法一：根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得到a10=a1+5×(10-1)=65，则a1=20，a5=20+5×(5-1)=40，选择D项。
方法二：根据an-am=(n-m)d，得到an-am=(10-5)×5=25，由a10=65，有a5=40。
二、求和公式
通用求和公式：Sn=(a1+an)n/2。
中项求和公式：若n为奇数，则Sn=n×中间项;若n为偶数，则
【例3】已知等差数列an中的a1=2，a14=36，则该数列前14项的和为?
A.256 B.234 C.260 D.266
【例4】已知等差数列an中第8项为34，则该数列前15项的和为?
【答案】510。核心解析：根据等差数列中项求和公式：若n为奇数，则Sn=n×中间项，可得S15=a8×15=34×15=510。
三、基本性质
在等差数列中，若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。
【例5】已知等差数列an中，a5=14，a12=36，则该数列前16项的和为?
A.356 B.396 C.400 D.466
等差数列在行测考试中出现频次较多，以上三个公式就是等差数列解题时较为常用的，实际考试中，考生不仅要对等差数列的公式做到烂熟于心，也要根据实际题目的描述灵活运用公式进行求解。
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