如何快解2024国家公务员考试行测数量关系中的和定最值问题

若干人一起玩一项游戏，已知该游戏共分5级别，进入每一级别的人数各不相同，平均每个级别有59人，则玩家最少的一级最多有多少人?

A.55 B.56 C.57 D.58

【核心解析】C。题干已知5个级别的平均人数，便可知5个级别总人数为59×5=295，同时问题问玩家最少的一级最多有多少人，即问某个量的最大值，此问题为和定最值问题。

和定最值解题原则，想要求第五名最多，应让其他的值尽可能地小。根据方程解题方法，求最大，按照从大到小进行排序，从排名最低按照倒序的方向查看，即从排名第五开始查看，设第五名人数为x，按照倒序的方向，同时满足各个级别人数不同，第四名人数最少为x+1，以此类推，第三名为x+2，第二名为x+3，第一名为x+4。五级总人数为295，即5×x+10=295，解得x=57，所以最终选择C选项。

广州市政府决定举办一次国际性的马拉松大赛，需要10所高校组织520名志愿者维持现场秩序，若每所高校的志愿者数量各不相同，且数量最多的高校志愿者人数不低于58人，则数量最少的高校最多有( )名志愿者。

A.47 B.40 C.38 D.34

【核心解析】A。题干已知10所高校总人数为520人，即几个数和一定，问数量最少的高校最多有多少名志愿者，即求某个量的最大值，此问题为和定最值问题。

想要求数量最少的高校人数最多，需要让其他的学校人数尽可能地少。求最大值，按照学校人数从大到小进行排序，从排名最低按照倒序的方向查看，即从排名第十的学校开始查看，设第十名(数量最少)人数为x，按照倒序的方向，同时满足各学校人数不同，第九人数最少为x+1，以此类推，第八名到第二名依次为x+2，x+3，x+4，x+5，x+6，x+7，x+8，第一名有限制条件，不低于58人，所以最小为58。总和为520，即9×x+94=520，解得x≈47.33，但是人数一定为整数，此时我们求得是最大为47.33，那么能取到的最大整数为47，所以最终选择A选项。