细说2024国家公务员考试行测数量关系的“和定最值”

5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分至少是：

A.14 B.16 C.13 D.15

【答案】C。核心解析：如下所示，将五名学生按照分数从高到低依次排列：

已知五人分数之和为91，所求为最低分即第五名的最小值，则让一至四名分数尽可能高，已知最高是21分，且每人分数各不相同，因此一至四名的分数取最大值依次为21，20，19，18。根据总分为21+20+19+18+X=91，解得X=13。选择C。

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】B。核心解析：如下所示，将五个人按照所得故事书从多到少依次排列：

已知故事书总数为21本，所求为分得数量最多的人即一号的最小值，则让二、三、四、五号所取得的故事书尽可能多，不妨设一号的最小值为X，由于“每个人得到的数量均不相同”，此时二号尽可能多的同时也要略少于一号，因此二号最大取X-1，以此类推，三号、四号、五号的最大值依次为X-2、X-3、X-4。根据书本总数为X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，解得X=6.2。因书本是整数且所求为最小值，故向上取整，X=7。选择B。

10个箱子总重 100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?

A.200/11 B.500/23 C.20 D.25

【答案】B。核心解析：将十个箱子按照由重到轻的顺序从左往右依次排列，如下所示：

已知总重量为100公斤，所求为最重的箱子即一号箱子的最大值，则令二至十号箱子尽可能小，题中并未强调箱子的重量不能相同，因此我们假设二至十号箱子同时取最小值X。又因为“重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 1.5 倍”，而此时后三个箱子总重为3X，在一号箱子取最大值，而二、三号的重量都为X时，则一、二、三3个箱子的重量之和最大只能取4.5X，所以一号箱子最大为4.5X-X-X=2.5X，因此十个箱子总重量可表示为2.5X+9X=11.5X=100，解得X=200/23，故所求为2.5X=500/23,选择B。