2023国考行测数量关系：比赛胜率你会算吗

例题

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924

这道题目是以羽毛球单打比赛为背景，让我们求甲选手的胜率。题目中给出每局比赛甲选手获胜的概率均为80%，这一概率在甲、乙的每局比赛中都是固定的，且甲、乙需要进行多局比赛，这符合多次独立重复试验的特征。

多次独立重复试验是指在相同条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验，其中每次试验某件事只有发生或不发生两种结果。

对于多次独立重复试验的题目，计算概率的公式如下：

某一试验独立重复n次，其中每次试验中事件A发生的概率都是P(不发生的概率即为1-P)，则事件A发生k次的概率为

回顾题目本身，比赛为三局两胜，甲要赢得这场比赛就需要在三局比赛中赢两局，从实际情况出发，如果甲在前两局连续胜出，则甲获胜，可以提前结束比赛;如果前两局比赛的结果为1∶1，则需要进入第三局，且甲要赢得第三局。

总结：解决这道题目的重点在于首先我们明确赛制，为三局两胜;其次根据赛制确定获胜者如何获胜，此时需要注意，不可将“三局两胜”直接认为是“在三局比赛中赢任意两局”，要考虑到前面连胜提前结束比赛的情况，所以要从获胜者最终是在第几局比赛胜出的入手分情况讨论，且要注意无论是第几局结束比赛，获胜者一定赢得了最后一局胜出;最后利用多次独立重复试验的公式分别求出概率再相加。